🚀 싸피 15반 알고리즘 스터디 15주차 [박예진]

📌 문제 풀이 개요

• 이번 PR에서는 다음 5문제의 풀이를 포함합니다.
• 각 문제에 대한 풀이 과정과 접근 방식을 설명합니다.

✅ 문제 해결 여부

• 문제 1 : 온풍기 안녕!
• 문제 2 : 후위 표기식
• 문제 3 : 행복 유치원
• 문제 4 : 나머지 합
• 문제 5 : 제곱수의 합

💡 풀이 방법

문제 1: 온풍기 안녕!

문제 난이도

문제 유형

접근 방식 및 풀이

문제 2: 후위 표기식

문제 난이도
골드2

문제 유형
스택, 자료구조

접근 방식 및 풀이
스택을 사용해서 문제를 풀었다.
알파벳일 경우에는 답 string에 추가를 바로 했고,
사칙연산과 괄호일 경우에는 swtich 조건식을 사용해서 풀었다.

만약에 (일 경우에는 스택에 바로 푸시해주었고,
우선순위가 높은 *, /이 나올 경우에는 s.top()이 *, /일때까지 res+=s.top(), s.pop()을 반복후 넣어줬다.
우선순위가 낮은 +, -이 나올 경우에는 s.top()이 (이 아닐 때까지 res+=s.top(), s.pop()을 반복후 넣어줬다.
만약에 )일 경우에는 s.top이 (이 아닐 때까지 res+=s.top(), s.pop()을 반복후 괄호를 없애줬다. 문을 닫는 느낌

모든 string을 다 돌았을 때도 스택이 차있다면 res에 추가해준다.

for (int i = 0; i < str.size(); i++) {
		if ('A' <= str[i] && str[i] <= 'Z') {
			res += str[i];
		}
		else {
			switch (str[i]) {
			case '(':
				s.push(str[i]);
				break;
			case '*':
			case '/':
				while (!s.empty() && (s.top() == '*' || s.top() == '/')) {
					res += s.top();
					s.pop();
				}
				s.push(str[i]);
				break;
			case '+':
			case '-':
				while (!s.empty() && s.top() != '(') {
					res += s.top();
					s.pop();
				}
				s.push(str[i]);
				break;
			case ')':
				while (!s.empty() && s.top() != '(') {
					res += s.top();
					s.pop();
				}
				s.pop();
				break;
			}
		}
	}

문제 3: 행복 유치원

문제 난이도
골드5

문제 유형
그리디, 정렬

접근 방식 및 풀이
조마다 티셔츠를 맞추는 비용이 조에서 가장 키가 큰 원생과 가장 키가 작은 원생의 키 차이만큼 든다고 한다.
각 K개의 조에 대해 티셔츠 만드는 비용의 합을 최소로 하는 문제이므로 그리디를 생각할 수 있었다.

각 배열 앞뒤의 차이를 벡터에 넣고, 오름차순을 한 뒤
N - K개만큼 더해주면 되는 문제이다.

만약에 N = 5, K = 3
1 3 5 6 10이면
앞뒤의 차이가 2, 2, 1, 4이고 정렬을 하면 1, 2, 2, 4일 것이다.
(1,3), (5,6) (10) 이렇게 나누어지므로 N - K = 2개까지만 세면 된다. 10은 차이가 없으니 2 + 1 = 3이다.

문제 4: 나머지 합

문제 난이도
골드3

문제 유형
수학

접근 방식 및 풀이
수학 문제라서 어려웠다.
연속된 부분 구간의 합이 M으로 나누어 떨어지는 구간의 개수를 구하는 문제이다.
N이 10^6이기 때문에 2중 반복문을 하면 터진다.
따라서 O(nlong)이나 O(n)을 사용해야한다.
따라서 누적합을 사용하면서, 나머지를 저장해놓는 방법을 사용했다.

(preSum[j] - preSum[i]) % M == 0
이라고 하면 preSum[j] % M == preSum[i] % M 이므로
나머지가 0이 아니라 아무 값이나 같기만 하면 된다.

N = 5, M = 3이고 1 2 3 1 2일 때,
구간합을 구하면 0 1 3 6 7 9 이다.
나머지를 구하면 0 1 0 0 1 0 이다.

나머지 같은 것의 각각 개수를 구하면 0이 4개, 1이 2개이다.
각각의 구간의 개수를 구하는 것이기 때문에 nC2를 해야한다.
4C2 + 1C2 = 6 + 1 = 7이다.

문제 5: 제곱수의 합

문제 난이도
실버2

문제 유형
dp

접근 방식 및 풀이
처음에는 현재 값의 가장 큰 제곱수를 빼준 dp값을 구해 + 1을 하면 되는 문제인 줄 알았다.
그러나, dp[12] 같은 경우엔 가장 큰 제곱수가 3^2= 9임에도 불구하고, 2^2 + 2^2 + 2^2 = 12로
9 + 1 + 1 + 1 보다 4 + 4 + 4로 푸는 게 더 적은 제곱수가 필요했다.

따라서, 2중 반복문 사용하여 현재보다 작은 모든 제곱수를 뺐을 경우 최솟값을 업데이트 해줘야한다.

	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		dp[i] = i;
		for (int j = 1; j * j <= i; j++) {
			dp[i] = min(dp[i], dp[i - j * j] + 1);
		}
	}